Question

A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛．當(dāng)B車在A車前84 m處時(shí)，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱悖瓵車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)12 s后兩車相遇．問(wèn)B車加速行駛的時(shí)間是多少？

Answer 1

【解析】　設(shè)A車的速度為v_A，B車加速行駛的時(shí)間為t，兩車在t₀時(shí)相遇．則有s_A＝v_At₀①

s_B＝v_Bt＋at²＋(v_B＋at)(t₀－t)②

s_A、s_B分別為A、B兩車相遇前行駛的路程．

依題意有s_A＝s_B＋s③

由①②③式得t²－2t₀t＋＝0

代入題給數(shù)據(jù)有t²－24t＋108＝0

解得t₁＝6 s，t₂＝18 s

t₂＝18 s不合題意，舍去．因此，B車加速行駛的時(shí)間為6 s.

【答案】　6 s