Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實驗如圖甲所示。

（1）組裝單擺時，應在下列器材中選用________（選填選項前的字母）。

A.長度為 1m 左右的細線

B.長度為 30cm 左右的細線

C.直徑為 1.8cm 的塑料球

D.直徑為 1.8cm 的鐵球

（2）測出懸點O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t．則重力加速度g=____（用 L，n，t 表示）

（3）下表是某同學記錄的3組實驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理．

組次	1	2	3
擺長 L/cm	80.00	90.00	100.00
50 次全振動時間t/s	90.0	95.5	100.5
振動周期 T/s	1.80	1.91	2.01
重力加速度 g/（m·s-2）	9.74	9.73	9.76

（3）用多組實驗數(shù)據(jù)做出 T2-L 圖像，也可以求出重力加速度g，已知三位同學做出的 T2-L 圖線的示意圖如圖乙中的 a，b，c 所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的 g 值最接近當?shù)刂亓�加速度的值．則相對于圖線 b，下列分析正確的是（選填選項前的字母）________

A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長 L

B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將 49 次全振動記為 50 次

C.圖線c對應的g值小于圖線b對應的 g 值

（4）某同學在家里測重力加速度。他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖丙所示，由于家里只有一根量程為 30cm 的刻度尺，于是他在細線上的 A 點做了一個標記，使得選點 O 到 A 點間的細線長度小于刻度尺量程．保持該標記以下的細線長度不變，通過改變 O、A 間細線長度以改變擺長．實驗中，當 O、A 間細線的長度分別為 l1、l2時，測得相應單擺的周期為 T1、Tspan>2，由此可得重力加速度 g=_____（用 l1、l2、T1、T2表示）．

Answer 1

【答案】AD B

【解析】

（1）[1]．擺長在1米左右，擺球密度要大，則AD正確，BC錯誤；

（2）[2]．由，又

可得：

（3）[3]．根據(jù)單擺的周期公式，得

根據(jù)數(shù)學知識可知，T2-L圖象的斜率，當?shù)氐闹亓�加速�?/span>。

A、由圖所示圖象可知，對圖線a，當L為零時T不為零，所測擺長偏小，可能是把擺線長度作為擺長，即把懸點到擺球上端的距離作為擺長，故A錯誤；

B、實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小。故B正確；

C、由圖可知，圖線c對應的斜率k偏小小于圖線b對應的斜率，由可知，圖線c對應的g值大于圖線b對應的g值，故C錯誤；故選B.

（4）[4]．根據(jù)單擺的周期公式，設A點到鎖頭的重心之間的距離為l0，有：
第一次：

第二次：

聯(lián)立解得：