Question

在真空中波長(zhǎng)為400nm的紫光，以53°的入射角從空氣射入某種透明液體中，折射角為37°（sin37°=0.6，sin53°=0.8））求：
（1）該液體對(duì)紫光的折射率．
（2）紫光在該液體中的傳播速度．
（3）紫光在該液體中的波長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)折射定律求出該液體對(duì)紫光的折射率．
（2）紫光在該液體中的傳播速度由公式v=

c

n

求解．
（3）紫光從真空射入液體中時(shí)頻率不變，根據(jù)波速公式v=λf，求解紫光在該液體中和真空波長(zhǎng)之比，即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)折射定律得：
該液體對(duì)紫光的折射率：n=

sin53°

sin37°

=

0.8

0.6

=

4

3

（2）由n=

c

v

得：
紫光在該液體中的傳播速度：v=

c

n

=

3×108

4 3

m/s=2.25×10⁸m/s
（3）紫光從真空射入液體中時(shí)頻率不變．
 設(shè)c是真空中的光速，λ₀是真空中的波長(zhǎng)，λ是紫光在該液體中的波長(zhǎng)．
由波速公式v=λf和n=

c

v

得：n=

λ0f

λf

=

λ0

λ

∴λ=

λ0

n

=

400

4 3

nm=300nm
答：
（1）該液體對(duì)紫光的折射率為

4

3

．
（2）紫光在該液體中的傳播速度為2.25×10⁸m/s．
（3）紫光在該液體中的波長(zhǎng)為300nm．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握光的折射定律和公式v=

c

n

，抓住光的頻率不變的特性，會(huì)推導(dǎo)真空中波長(zhǎng)與介質(zhì)中波長(zhǎng)的關(guān)系式：n=

λ0

λ

．