Question

卡車質量M＝6t，拖車質量m＝3t，在平直公路上勻速行駛，途中拖車突然脫節(jié)，從此時到司機發(fā)現(xiàn)時，車已前進了L＝40m，這時司機立即關掉發(fā)動機讓卡車在公路上滑行(設卡車的牽引力不變)，已知路面對卡車和拖車的動摩擦因數(shù)相同，問當卡車和拖車均停止時，它們之間的距離多大？

Answer 1

答案：
解析：

自從拖車脫節(jié)后，拖車做勻減速運動直至停止，而卡車先做加速運動，再做勻減速運動直至停止． 　　由于題中運動過程較多，給出的條件較少，若用運動公式解題比較復雜；而用動能定理解題就不必考慮變化過程中的詳細情況，相對簡單一些． 　　設拖車脫節(jié)后行駛的路程為s1，卡車行駛的路程為s2，脫節(jié)時兩車速度為v，兩車對地摩擦因數(shù)為μ，卡車牽引力為μ(M＋m)g．對拖車用動能定理： 　　　　　　   －μmgs1＝0－mv2　　  ① 對卡車用動能定理： 　　　　    μ(M＋m)gL－μmgs2＝0－Mv2　　 ② 由①②解得 　　　　　　　　   s1＝v2/2μg， 　　　　    s2＝[Mv2＋μ(M＋m)gL]/μMg， ∴　　　　  Δs＝s2－s1＝L·(M＋m)/M＝[40×(6＋3)/6]m＝60m．

提示：

動能定理的研究對象是一個物體的一個過程，解題時只要考察此過程的初態(tài)和末態(tài)的動能，而不必細究變化過程的情況．