Question

如圖所示，a和b是從A點(diǎn)以相同的動能射入勻強(qiáng)磁場的兩個(gè)帶等量電荷的粒子運(yùn)動的半圓形徑跡，已知r_a=2r_b，則由此可知（　�。�

• A、兩粒子均帶正電，質(zhì)量比

  ma

  mb

  =4
• B、兩粒子均帶負(fù)電，質(zhì)量比

  ma

  mb

  =4
• C、兩粒子均帶正電，質(zhì)量比

  ma

  mb

  =

  1

  4

• D、兩粒子均帶負(fù)

Answer 1

分析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中以垂直于磁場方向運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動．根據(jù)偏轉(zhuǎn)方向，利用左手定則來判斷粒子所帶的電性，根據(jù)半徑表示粒子的質(zhì)量，即可求得質(zhì)量之比．

解答：解：兩粒子進(jìn)入磁場后均向下偏轉(zhuǎn)，可知在A點(diǎn)受到洛倫茲力均向下，由左手定則可知，四指所指的方向與粒子的運(yùn)動方向相反，所以這兩個(gè)粒子均帶負(fù)電；
根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：qvB=m

v2

r

，得：r=

mv

qB

=

P

qB

，P是粒子的動量大小．
由動能和動量之間的關(guān)系有：P=

2mEk

，得：
a粒子動量為：P_a=

2maEk

…①
b粒子動量為：P_b=

2mbEk

…②
由題意有：

ra

rb

=

mava qB

mbvb qB

=

Pa

Pb

=

2

1

…③
①②③聯(lián)立得：

ma

mb

=4，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評：該題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)，該題考查了為運(yùn)動物體的動量和動能之間的關(guān)系，要熟記公式P=

2mEk

；熟練的應(yīng)用左手定則判斷粒子的運(yùn)動方向或粒子的受力方向，知道帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑公式和周期公式．