Question

（13分）在一廣闊的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示，在坐標(biāo)系的原點(diǎn)O釋放一速率為v，質(zhì)量為m電荷量為十q的粒子（重力不計(jì)），釋放時(shí)速度方向垂直于B的方向，且與x軸成30°角，

則(1)其第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，軌跡與y軸交點(diǎn)離O點(diǎn)距離為多少？（不考慮空氣阻力）

（2粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穿過(guò)y軸時(shí)所用的時(shí)間

（3粒子做圓周運(yùn)動(dòng)圓心的坐標(biāo)

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)  (3) 圓心坐標(biāo)為（）

【解析】

試題分析：（1）由題意畫(huà)出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，洛倫茲力充當(dāng)向心力由牛頓第二定律得qBv=    ①

設(shè)帶電粒子軌跡的軌道半徑為R，縱坐標(biāo)為y，由幾何關(guān)系 sin60⁰ =    ②

由①②式解得y=   

(2）由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T=     ③

所以帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=    ④

由①、③、④式求得t=

(3)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)位（x，y）

由cos60° =   得 x=

圓心坐標(biāo)為（）

考點(diǎn)：洛倫茲力 左手定則 牛頓第二定律