Question

如圖所示，一小球由距地面高為H處自由下落，當(dāng)它下落了距離為h時(shí)與斜面相碰，碰后小球以原來(lái)的速率水平拋出．當(dāng)h=

 

H時(shí)，小球落地時(shí)的水平位移有最大值．

Answer 1

分析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的高度求出與斜面相碰的速度，從而得知平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出水平位移的表達(dá)式，通過(guò)二次函數(shù)求極值求出何時(shí)水平位移有最大值．

解答：解：小球自由下落h時(shí)的速度v=

2gh

．
根據(jù)H-h=

1

2

gt2得，t=

2(H-h) g

．
則水平位移x=vt=

2gh

?

2(H-h) g

=

4h(H-h)

=

-(2h-H)2+H2

可知當(dāng)h=

H

2

時(shí)，水平位移有最大值．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．本題對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求較高．