Question

如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x=4m，以υ₀=2m/s的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)今將一小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地輕放至A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s²由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕，則小煤塊A運(yùn)動到B的過程中（　�。�

• A．小煤塊從A運(yùn)動到B的時(shí)間是

  2s

• B．劃痕長度是4m
• C．小煤塊從A運(yùn)動到B的時(shí)間是2.5S
• D．劃痕長度是0.5m

Answer 1

分析：小煤塊放上傳送帶先做勻加速直線運(yùn)動，然后做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求出小煤塊從A運(yùn)動到B的時(shí)間；分別求出在煤塊勻加速直線運(yùn)動階段傳送帶的位移和煤塊的位移，兩者位移之差即為劃痕的長度．

解答：解：B、D、小煤塊先加速后勻速，加速階段的時(shí)間：t₁=

v0

μg

=0.5 s，
小煤塊位移為：x₁=

1

2

μg

t

2 1

=0.5 m，
傳送帶位移為：x₂=v₀t₁=1 m，
所以劃痕長度是x₂-x₁=0.5 m；
故B錯(cuò)誤，D正確；
A、C、小煤塊勻速階段的時(shí)間為：t₂=

x-x1

v0

=1.75 s，
故小煤塊從A運(yùn)動到B的時(shí)間是：t=t₁+t₂=2.25 s．
故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
故選D．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵根據(jù)受力判斷出小煤塊的運(yùn)動情況，綜合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．