Question

質(zhì)譜儀是用來(lái)測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的一種裝置，如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，方向垂直紙面向外，一束電荷電量相同質(zhì)量不同的帶正電的粒子測(cè)電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線穿過(guò)電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。結(jié)果分別打在感光片上的a、b兩點(diǎn)，設(shè)a、b兩點(diǎn)之間距離為△x，粒子所帶電荷量為q，且不計(jì)重力，求：

   （1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B₂時(shí)的速度v；

   （2）打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m。

Answer 1

（1）（2）△m=m₁－m₂=

解析:

（1）兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度           

    粒子在電容器中做直線運(yùn)動(dòng)，故    

解得         

    （2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

則     

打在a處的粒子的軌道半徑

打在b處的粒子的軌道半徑        

又△x=2R₁－2R₂     

聯(lián)立③⑤⑥⑦得△m=m₁－m₂=