Question

如圖所示，質(zhì)點O從t=0時刻開始做簡諧振動，圖中OX代表一彈性繩，OA=14m，AB=BC=10m，在第2s內(nèi)A比B多2次全振動，B比C多5次全振動，且已知在第2s末波已傳過C點，則質(zhì)點振動的頻率是    Hz，繩上的波速是    m/s．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出波的波速和周期，根據(jù)題目意思列出位移方程，B比C多振動5次，也就是說在B振動了5個周期后C開始振動，也就表示BC這段路波走的時間是5T．
解答：解：首先假設(shè)波速為v，周期為T
根據(jù)題目說的，第2秒末已經(jīng)經(jīng)過C，那么表示不是在2秒末剛傳到C點．
所以假設(shè)2秒末傳到了Y位置，那么1秒末傳到了X位置．
又已知B比C多振動5次，也就是說在B振動了5個周期后C開始振動，也就表示BC這段路波走的時間是5T
列出一個方程v?5T=10
又已知A比B多振動2次，表示波從X傳播到B的時間是2T．
列出一個方程2vT+v×1=24
兩式聯(lián)立解出v=20m/s
            T=0.1s
所以頻率f=10Hz
答案為：10，20
點評：本題考查了波速、波長和頻率的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵在于分析出BC距離的表達式和0B距離的表達式．