Question

2003年10月我國“神舟”五號載人航天飛船的成功發(fā)射，標(biāo)志著我國進(jìn)入了太空新時(shí)代．請回答下列有關(guān)問題：
（1）載人航天飛船在發(fā)射升空階段，假定在剛離開地面后的一小段時(shí)間內(nèi)豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)地面重力加速度為g，勻加速階段的加速度為a=8g，求在勻加速階段飛船內(nèi)質(zhì)量為m的人對飛船座椅的壓力．
（2）在飛行過程中，若飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，地球半徑為R，地面的重力加速度為g，求飛船的軌道半徑r．

Answer 1

分析：（1）對質(zhì)量為m的人進(jìn)行受力分析有，根據(jù)牛頓第二定律求解即可；
（2）根據(jù)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力求解即可．

解答：解：（1）以飛船中質(zhì)量為m的人為研究對象，對其受力分析有：

人受到重力和座椅對人的支持力F，根據(jù)牛頓第二定律有：
F-mg=ma
F=mg+ma=9mg
根據(jù)牛頓第三定律人對座椅的壓力為9mg
（2）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力有：
G

mM

r2

=mr

4π2

T2

     ①
在地球表面有重力等于萬有引力，故
mg=G

mM

R2

可得M=

gR2

G

把M代入①得：
r=

3	gR2T2 4π2

答：（1）人對座椅的壓力為9mg；
（2）飛船的軌道半徑r=

3	gR2T2 4π2

點(diǎn)評：注意座椅對人的支持力和人對座椅的壓力需根據(jù)牛頓第三定律說明，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力以及萬有引力等于重力是萬有引力問題的兩類突破口．