Question

【題目】兩個小球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，B球在前．A球在后．mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，當(dāng)A球與B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球速度可能為（ ）
A.vA=5m/s，vB=2.5m/s
B.vA=2m/s，vB=4m/s
C.vA=﹣4m/s，vB=7m/s
D.vA=7m/s，vB=1.5m/s

Answer 1

【答案】B
【解析】解：兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以兩球的初速度方向為正方向，如果兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：

mAvA+mBvB=（mA+mB）v，

代入數(shù)據(jù)解得：v= m/s，

如果兩球發(fā)生完全彈性碰撞，有：mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′，

由機(jī)械能守恒定律得： mAvA2+ mBvB2= mAvA′2+ mBvB′2，

代入數(shù)據(jù)解得：vA′= m/s，vB′= m/s，

則碰撞后A、B的速度： m/s≤vA≤ m/s， m/s≤vB≤ m/s，

故選：B．

【考點精析】利用機(jī)械能守恒及其條件和動量守恒定律對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變；動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．