Question

A、B兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球帶有同種電荷，在外力作用下靜止于光滑的絕緣水平面上．A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，它們相距為d．現(xiàn)撤去外力將它們同時(shí)釋放，在它們之間的距離增大到2d時(shí)，A的加速度為a，速度為v，則（　　）

• A．此時(shí)B的加速度大小為2a
• B．此時(shí)B的加速度大小為 

  a

  2

• C．此過(guò)程中系統(tǒng)的電勢(shì)能減少

  5

  8

  mv2
• D．此過(guò)程中系統(tǒng)的電勢(shì)能減少

  3

  4

  mv2

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第三定律和第二定律分析兩個(gè)電荷加速度的關(guān)系，得到B的加速度．將兩個(gè)電荷同時(shí)釋放，系統(tǒng)所受的合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出B的速度，由能量守恒定律求解系統(tǒng)電勢(shì)能的減小量．

解答：解：A、B根據(jù)牛頓第三定律得知兩個(gè)電荷間的相互作用力大小相等，由牛頓第二定律得F=ma，得

aA

aB

=

mB

mA

=

2m

m

，得aB=

1

2

aA=

a

2

．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D將兩個(gè)電荷同時(shí)釋放，系統(tǒng)所受的合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
   0=mv-2mv_B，得vB=

v

2

由能量守恒定律得：此過(guò)程中系統(tǒng)的電勢(shì)能減少量為△?=

1

2

mv2+

1

2

?2m(

v

2

)2=

3

4

mv2．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住兩個(gè)電荷間接作用力大小相等，分析加速度關(guān)系，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒研究電勢(shì)能的變化．