Question

某同學利用電壓表和電阻箱測定一種特殊電池的電動勢（電動勢E大約在9V左右，內(nèi)阻r約為50Ω）．已知該電池允許輸出的最大電流為150mA．該同學利用如圖甲所示的電路進行實驗，圖中電壓表的內(nèi)阻約為2kΩ，R為電阻箱，阻值范圍0～9999Ω，R₀是定值電阻，起保護電路的作用．
（1）實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格，本實驗應選

B

（填入相應的字母）作為保護電阻．
A.2Ω      B.20Ω     C.200Ω     D.2000Ω
（2）在圖乙的實物圖中，已正確地連接了部分電路，請完成余下電路的連接．
（3）該同學完成電路的連接后，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數(shù)，其中電壓表的某一次偏轉(zhuǎn)如圖丙所示，其讀數(shù)為

6.5

V
（4）改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖丁所示的圖線，則根據(jù)該同學所作出的圖線可求得該電池的電動勢E為

10

V，內(nèi)阻r為

50

Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（5）用該電路測電動勢與內(nèi)阻，測量值和真實值的關(guān)系E_測

小于

E_真，r_測

小于

r_真（填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：（1）當電阻箱的電阻調(diào)為零時，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出此時的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．
（2）根據(jù)電路圖連接實物圖
（3）根據(jù)電壓表應選擇15V的量程進行讀數(shù)．
（4）本實驗采取伏阻法測量電源的電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)實驗的原理E=U+

U

R0+R

r，知

1

U

=

1

E

+

r

R

?

1

R+R0

，通過圖線的斜率和截距去求電源的電動勢和內(nèi)阻．
（5）如果考慮電壓表的內(nèi)阻，根據(jù)實驗的原理，分別從不考慮電壓表的內(nèi)阻和考慮電壓表的內(nèi)阻找出圖象斜率和截距的意義去比較．

解答：解：（1）當電阻箱的電阻調(diào)為零時，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
I_m=

E

r+R0

解得：R₀=10Ω
所以定值電阻應選B．
（2）根據(jù)電路圖連接實物圖：
（3）電壓表應選擇15V的量程，所以讀數(shù)為6.5V，
（4）閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數(shù)，再改變電阻箱的電阻，得出多組數(shù)據(jù)．
根據(jù)E=U+

U

R0+R

r，知

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R+R0

，
知圖線的縱軸截距表示電動勢的倒數(shù)，圖線的斜率等于

r

E

．
有：

1

E

=0.1
解得：E=10V．
由

r

E

=5
解得：r=50Ω．
（5）如果考慮電壓表的內(nèi)阻，根據(jù)實驗的原理為：E=U+（

U

R+R0

+

U

RV

）r，

1

U

=

1

E

（1+

r

RV

）+

r

E

?

1

R+R0

，
考慮電壓表的內(nèi)阻，此時圖線的縱軸截距表示

1

E

（1+

r

RV

），所以E_測小于E_真，r_測小于r_真．
故答案為：（1）B
（2）如圖所示
（3）6.5 V
（4）10，50
（5）小于，小于

點評：解決本題的關(guān)鍵：知道運用伏阻法測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理，會根據(jù)圖象測量電源的電動勢和內(nèi)阻，將兩個非線性關(guān)系的物理量，變成兩個線性關(guān)系的物理量．