Question

【題目】某學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)了單擺的相關(guān)知識(shí)后，想利用如圖甲所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>

(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________________（填選項(xiàng)前的字母）。

A.長(zhǎng)度為60cm左右的橡皮條

B.長(zhǎng)度為80cm左右的細(xì)線

C.直徑為3cm左右的塑料球

D.直徑為3cm左右的鋼球

(2)實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A.用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑；

B.按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

C.用米尺測(cè)量細(xì)線懸點(diǎn)到小球的長(zhǎng)度L；

D.將小球拉離平衡位置一個(gè)小角度，由靜止釋放小球，穩(wěn)定后小球在某次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每擺到平衡位置一次，計(jì)數(shù)一次，依次計(jì)數(shù)為1、2、3…，當(dāng)數(shù)到20時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t；

E.多次改變懸線長(zhǎng)度，測(cè)出對(duì)應(yīng)每次懸線的長(zhǎng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D；

F.計(jì)算出每個(gè)懸線長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的t2；

G.以t2為縱坐標(biāo)、L為橫坐標(biāo)，作出t2—L圖線。

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，完成下列任務(wù)：

該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出t2—L圖線如圖乙所示。根據(jù)圖線擬合得到方程t2=403.3L+6.3。由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g=___________m/s2。（取π2=9.86，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

(3)從理論上分析圖線沒(méi)有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是______________________。

Answer 1

【答案】BC 沒(méi)有把球的半徑算入擺長(zhǎng)

【解析】

(1)[1]選材時(shí)，要盡量減小空氣阻力對(duì)單擺振動(dòng)的影響，同時(shí)要便于測(cè)量，擺線選擇細(xì)線而不能選擇長(zhǎng)度變化的橡皮條，擺球選擇質(zhì)量大密度小的，故選BC。

(2)[2]依題意得，單擺的周期為

有單擺周期公式

聯(lián)立可得

由圖象可得方程式為，則

化簡(jiǎn)可得

(3)[3]單擺擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)度和擺球半徑之和，把擺線長(zhǎng)度作為單擺擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)小于實(shí)際擺長(zhǎng)，因此圖線沒(méi)有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，在縱軸上截距不為零。