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          精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，半徑分別為R和r（R＞r）的甲、乙兩光滑圓軌道放置在同一豎直平面內，兩軌道之間有一條光滑水平軌道CD，軌道上一輕彈簧被兩小球a、b夾住，現(xiàn)同時釋放兩小球，兩球恰好能通過各自的圓軌道的最高點.
          （1）求兩小球的質量比；
          （2）若ma=mb=m，要使a、b還都能通過各自的最高點，則彈簧釋放前應至少具有多大的彈性勢能？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）;  （2）E彈=5mgR
          【試題分析】
          【解析】 （1）設a、b球運動到C、D點時的速度分別為va、vb，恰好能通過各自的圓軌道的最高點時的速度分別為v′a、v′b，由得v′a=
          同理
          由動量守恒定律可得0=mava-mbvb
          由機械能守恒定律得

          聯(lián)立得
          （2）若ma=mb=m，由動量守恒定律可得va=vb=v0
          當a球恰好能通過圓軌道的最高點時，則E彈最小，此時有

          則可得E彈=2Ea=5mgR
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一個小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過動摩擦因數為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，若小球在兩圓軌道的最高點對軌道的壓力都恰好為零．  
          試求①．小球在甲圓形軌道最高點時的速率？
          ②．小球在經過C點時的速率？
          ③．CD段的長度？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，半徑分別為R和r（R＞r）的甲乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕彈簧a、b被兩小球夾住，同時釋放兩小球，a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點，求：
          ①兩小球的質量比．
          ②若ma=mb=m，要求a，b都能通過各自的最高點，彈簧釋放前至少具有多少彈性勢能．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011?信陽二模）如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲軌道，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道．通過動摩擦因數為μ的CD段，若小球在兩圓軌道的最高點對軌道壓力都恰好為零，且CD段的動摩擦因數為μ，試求水平CD段的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，半徑分別為r和R的圓環(huán)豎直疊放（相切）于水平面上，一條公共斜弦過兩圓切點且分別與兩圓相交于a、b兩點．在此弦上鋪一條光滑軌道，且令一小球從b點以某一初速度沿軌道向上拋出，設小球穿過切點時不受阻擋．若該小球恰好能上升到a點，則該小球從b點運動到a點所用時間為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，半徑分別為a、b的兩同心虛線圓所圍空間分別存在電場和磁場，中心O處固定一個半徑很�。ǹ珊雎裕┑慕饘偾颍谛A空間內存在沿半徑向內的輻向電場，小圓周與金屬球間電勢差為U，兩圓之間的空間存在垂直于紙面向里的勻強磁場，設有一個帶負電的粒子從金屬球表面沿+x軸方向以很小的初速度逸出，粒子質量為m，電量為q，（不計粒子重力，忽略粒子初速度）求：
          （1）粒子到達小圓周上時的速度為多大？
          （2）粒子以（1）中的速度進入兩圓間的磁場中，當磁感應強度超過某一臨界值時，粒子將不能到達大圓周，求此最小值B．
          （3）若磁感應強度�。�2）中最小值，且b=（
          		2
          +1）a，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出發(fā)點，粒子需經過多少次回旋？并求粒子在磁場中運動的時間．（設粒子與金屬球正碰后電量不變且能以原速率原路返回）
          

			
          

			
          
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