Question

【題目】邯鄲市正在進(jìn)行省級(jí)文明城市的評(píng)選，交通行駛的文明和安全是評(píng)比的一項(xiàng)內(nèi)容。一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)．問(wèn)：

（1）警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）75m（2）12s

【解析】

(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí).它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車的速度相等．則：

貨車的位移為

警車的位移為

所以兩車間的最大距離

(2)，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

貨車的位移為

警車的位移為

因?yàn)?/span>，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間追趕上貨車，則

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)

才能追上貨車。