Question

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在光滑水平面上做半徑為r=20cm的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在2s的時(shí)間里，物體轉(zhuǎn)過的圓心角為144°，求物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、線速度v、角速度ω．

Answer 1

分析：由題意知物體做圓周運(yùn)動(dòng)，已知時(shí)間t和對(duì)圓心轉(zhuǎn)過的角度θ（注意角度單位的互算）求圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=

θ

t

，T=

2π

ω

，v=Rω，可得答案．

解答：解：由幾何關(guān)系，2s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度θ=144°=

144

360

×2π=

4π

5

據(jù)角速度的定義有
?=

θ

t

=

4 5 π

2

rad/s=

2π

5

rad/s
周期與角速度的關(guān)系有：T=

2π

?

=5s
又∵v=R?=0.2×

2π

5

m/s=0.25m/s
答：物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為5s，線速度v=0.25m/s，角速度?=

2π

5

rad/s

點(diǎn)評(píng)：描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量之間的關(guān)系?=

θ

t

=

2π

T

，v=

l

t

=

2πR

T

，v=R?，能正確運(yùn)用即可．