Question

在足夠大的真空空間中，存在水平向右方向的勻強(qiáng)電場，若用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m的帶正電小球懸掛在電場中，靜止時細(xì)線與豎直方向夾角θ＝37°．現(xiàn)將該小球從電場中的某點(diǎn)豎直向上拋出，拋出的初速度大小為v₀，如圖所示．

求：

(1)小球在電場內(nèi)運(yùn)動過程中的最小速率．

(2)小球從拋出至達(dá)到最小速率的過程中，電場力對小球做的功．(sin37°＝0．6，cos37°＝0．8)

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)小球用絕緣細(xì)線懸掛靜止時，有 　　tan37°＝                                                             ① 　　將小球豎直上拋，當(dāng)速度方向與合外力方向垂直時，合外力做負(fù)功最多，速度最�。� 　　此時，最小速度vmin與水平方向成37°角，如圖． 　　vx＝t                                                                 ② 　　vy＝v0-gt                                                                 ③ 　　tan37°＝                                                             ④ 　　聯(lián)立①②③④得 　　t＝，vx＝v0， 　　所以vmin＝＝v0． 　　(2)電場力做功等于水平方向動能的增量 　　W＝mvx2＝mv02． 　　答案：(1)v0    (2)mv02 　　引申：求小球從拋出至軌跡的最高點(diǎn)位置的過程中，其水平位移的大小及電場力做的功． 　　解析：小球到最高點(diǎn)時，豎直分速度為零． 　　有v0＝gt                                                                 ① 　　vx＝t                                                                 ② 　　聯(lián)立①②得vx＝v0 　　水平位移sx＝t=·＝，電場力做功W＝mvx2＝mv02． 　　小結(jié)：在曲線運(yùn)動中，物體的某種特殊狀態(tài)必須與速度的大小和方向相對應(yīng)，分析問題時從這里突破，往往會使問題簡化．