Question

【題目】利用單擺驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方案如圖甲所示，在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷。MN為水平木板，測得擺長（即懸點(diǎn)O到小球球心的距離）為L，懸點(diǎn)到木板的距離=h（h＞L），已知重力加速度為g，小球的大小可忽略。

（1）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點(diǎn)，測得=x0，則小球此次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0為________。

（2）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時(shí)懸線與 豎直方向的夾角θ，小球落點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離x將隨之改變，x2為縱坐標(biāo)、經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以cosθ為橫坐標(biāo)，得到如圖乙所示的圖象。則當(dāng)θ=時(shí)，x為________m；若擺長L=1.0m，懸點(diǎn)到木板的距離為________m。

Answer 1

【答案】 1.0 1.5

【解析】

(1)[1]由可得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

初速度

(2)[2]當(dāng)θ=時(shí)，cosθ=0.5，由圖象可知，此時(shí)

所以

[3]設(shè)懸線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為v0，根據(jù)動(dòng)能定理有：

小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

下落高度

聯(lián)立以上三式得

可知x2-cosθ圖象在縱軸上的截距為：

由圖象可知b=2.0m2，而L=1.0m，可解出：