Question

【題目】如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，在金屬線框的下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，MN和M′N′是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直．現(xiàn)讓金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域的v-t圖象(其中OA、BC、DE相互平行)。已知金屬線框的邊長為L（L小于磁場上下邊界寬度）、質(zhì)量為m，電阻為R，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均為已知量．(下落過程中bc邊始終水平)根據(jù)題中所給條件，以下說法正確的是（ ）

A.可以求出磁場上下邊界的寬度

B.若磁場上下邊界寬度為S，則從bc邊進(jìn)入磁場到ad邊離開磁場的過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱為mgS

C.v1的大小為

D.線框穿出磁場過程中流經(jīng)線框橫截面的電荷量比線框進(jìn)入磁場過程中流經(jīng)框橫截面的電荷量多

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A. 0-t1時(shí)間內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)，可知從t1時(shí)刻進(jìn)入磁場，開始做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻又做勻加速運(yùn)動(dòng)，且與自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度相同，可知線框全部進(jìn)入磁場，即t2是線框全部進(jìn)入磁場瞬間，t3時(shí)刻開始做變減速運(yùn)動(dòng)，線框到達(dá)下邊界，根據(jù)題意可知，t1到t2的位移為邊長L， t2到t3的位移根據(jù)圖像的面積可求，所以可以求出磁場上下邊界的寬度即t1到t3的位移，故A正確。

B.從t1到t3應(yīng)用動(dòng)能定理

所以進(jìn)入過程產(chǎn)熱為

根據(jù)圖像可知，進(jìn)入與穿出磁場時(shí)，過程對稱，所以總產(chǎn)熱為2mgS，故B錯(cuò)誤。

C. 線框全部進(jìn)入磁場前的瞬間，重力和安培力平衡，有：

解得：

故C正確。

D.根據(jù)

知，線框進(jìn)入磁場和出磁場的過程中，磁通量的變化量相同，則通過的電荷量相同，故D錯(cuò)誤。