Question

【題目】如圖甲所示，傾角θ=37°足夠長的傾斜導(dǎo)體軌道與光滑水平導(dǎo)體軌道平滑連接。軌道寬度d=0.5m，電阻忽略不計。在水平軌道平面內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)磁場，傾斜軌道平面內(nèi)有垂直于傾斜軌道向下的勻強(qiáng)磁場，大小都為B，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.4kg、電阻R=1Ω的兩相同導(dǎo)體棒eb和cd，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道的頂端，同時由靜止釋放。導(dǎo)體棒cd下滑過程中加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示。cd棒從開始運動到最大速度的過程中流過cd棒的電荷量q=0.4C（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），則（　�。�

A.傾斜導(dǎo)軌粗糙，動摩擦因數(shù)

B.傾斜導(dǎo)軌粗糙，動摩擦因數(shù)

C.導(dǎo)體棒eb對水平軌道的最大壓力為6N

D.cd棒從開始運動到速度最大的過程中，eb棒上產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

考查電磁感應(yīng)、牛頓第二定律、安培力、焦耳熱、力的平衡知識點，綜合性較強(qiáng)，根據(jù)相關(guān)規(guī)律列式計算可得。

AB．在t=0時刻導(dǎo)體棒cd的安培力為零，加速度為a=5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可得：

mgsin37°-μmgcos37°=ma，

解得：μ=0.25，故A不符合題意、B符合題意；

C．根據(jù)圖乙可得cd速度最大為：v=1m/s，根據(jù)平衡條件可得此時的安培力大小為：

FA=mgsin37°-μmgcos37°=2N

電流方向dceb，根據(jù)左手定則可得eb受到的安培力方向向下，導(dǎo)體棒eb對水平軌道的最大壓力為：FN=mg+FA=6N，故C符合題意；

D．速度最大為：v=1m/s，此時安培力為：

FA==2N

解得磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B=4T

設(shè)達(dá)到最大速度時cd棒的位移為x，根據(jù)電荷量的經(jīng)驗公式可得：

q=

解得：x=0.4m

根據(jù)動能定理可得：

（mgsin37°-μmgcos37°）x-WA=-0

解得：WA=0.6J

根據(jù)功能關(guān)系可得產(chǎn)生的總能量為：

Q總=WA=0.6J

eb棒上產(chǎn)生的焦耳熱為：

Q=Q總=0.3J，

故D符合題意。

故選：BCD。