Question

如圖，在勻強(qiáng)電場中有一△ABC，該三角形平面與電場線平行，O為三條中線AE、BF、CD的交點(diǎn)．將一電荷量為1.0×10^-8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電場力做的功為3.0×10^-7J；將該點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移動到B點(diǎn)，克服電場力做的功為2.0×10^-7J，設(shè)C點(diǎn)電勢為零．由上述信息通過計(jì)算或作圖能確定的是（　�。�

A．勻強(qiáng)電場的方向

B．過A點(diǎn)的等勢線

C．O點(diǎn)的電勢

D．將該點(diǎn)電荷沿直線AO由A點(diǎn)移到O點(diǎn)動能的變化量

Answer 1

分析：已知電荷在電場中兩點(diǎn)間移動時電場力所做的功，由U=

W

q

可以求出電場中兩點(diǎn)間的電勢差，已知C點(diǎn)的電勢，可以求出O點(diǎn)的電勢．

解答：解：由題意可知，C點(diǎn)的電勢Φ_C=0，
U_AC=

WAC

q

=

3×10-7J

1×10-8C

=30V=Φ_A-Φ_C=Φ_A，則Φ_A=30V，
U_CB=

WCB

q

=

-2×10-7J

1×10-8C

=-20V=Φ_C-Φ_B=-Φ_B，則Φ_B=20V，
在勻強(qiáng)電場中，沿同一直線相同距離上的電勢差相等，
因?yàn)镋是BC的中點(diǎn)，則E點(diǎn)的電勢Φ_E=

ΦB

2

=10V；
U_AE=Φ_A-Φ_E=30V-10V=20V，
因?yàn)镺點(diǎn)是三角形三條中線的交點(diǎn)，則AO=2OE，
所以U_OE=

UAE

3

=

20

3

V=Φ_O-Φ_E=Φ_O-10V，則Φ_O=

50

3

V，
由此可知，可以求出O點(diǎn)的電勢，故C正確；
根據(jù)已知條件可以找出與圖示B點(diǎn)電勢相同的點(diǎn)，
從而確定等勢面，進(jìn)而確定電場線的方向，故AB正確；
如果只在電場力作用下沿直線AO由A點(diǎn)移到O點(diǎn)移動電荷，
由動能定理可以求出動能的變化量，現(xiàn)在不知到電荷的受力情況，
因此無法求出將該點(diǎn)電荷沿直線AO由A點(diǎn)移到O點(diǎn)動能的變化量，故D錯誤；
故選ABC．

點(diǎn)評：知道電勢差與電場力做功的關(guān)系、知道三角形三條中線的交點(diǎn)到三角形頂點(diǎn)與對應(yīng)邊中點(diǎn)間的距離關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．