Question

【題目】如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板和長為，相距，足夠大的豎直屏與兩板右側相距．在兩板間加上可調偏轉電壓，一束質量為、帶電量為的粒子（不計重力）從兩板左側中點以初速度沿水平方向射入電場且能穿出．

（1）求兩板間所加偏轉電壓的范圍；

（2）求粒子可能到達屏上區(qū)域的長度．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）粒子在平行板中運動的軌跡圖如圖所示：

設粒子在運動過程中的加速度大小為，離開偏轉電場時偏轉距離為，沿電場方向的速度為，偏轉角為，其反向延長線通過點， 點與板右端的水平距離為，則有

豎直方向： …，①

水平方向： …，②

加速度為…，③

…，④

由①②③④式解得： ，

當時， ，

則兩板間所加電壓的范圍為；

（2）當時，粒子在屏上側向偏移的距離最大，設為，則：

，

而，

解得： ，

則粒子可能到達屏上區(qū)域的長度為．

綜上所述本題答案是：(1) (2)