Question

手機(jī)里的電池用久了以后，通訊會(huì)中斷，這就是我們常說的“電池沒電了”．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（a）的電路可用來測(cè)定新、舊電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻．（電壓表、電流表對(duì)測(cè)量的影響可忽略不計(jì)）

（1）設(shè)R為某值時(shí)，電流表示數(shù)為I₁，電壓表示數(shù)為V₁；R為另一值時(shí)，電流表示數(shù)為I₂，電壓表示數(shù)為V₂，則所測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)為

I2U1-I2U2

I2-I1

．
（2）該同學(xué)將測(cè)量結(jié)果繪成如圖（b）所示的V-I圖象．由圖象可知：舊電池的電阻為

12

Ω，圖（a）中電流表的量程至少應(yīng)大于

5

A，電壓表的量程至少應(yīng)大于

4.2

V．

Answer 1

分析：根據(jù)閉合電路歐姆定律列出方程求解即可解出電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir結(jié)合數(shù)學(xué)一次函數(shù)可知，U-I圖象斜率和截距的含義．

解答：解：（1）、由閉合電路歐姆定律有E=

U

1

+

I

1

r，E=

U

2

+

I

2

r，兩式聯(lián)立可得r=

U   1 -U   2

I   2 -I   1

，E=

I2U1-I2U2

I2-I1

，故答案為

I2U1-I2U2

I2-I1

（2）、由U-I圖象知，電動(dòng)勢(shì)E=縱軸截距，電源內(nèi)阻為圖線斜率的絕對(duì)值，故舊電池的電阻為r=

3.6

0.3

=12Ω，
圖（a）中電流表的量程至少應(yīng)大于 電源短路電流5A，電壓表的量程至少應(yīng)大于 電源電動(dòng)勢(shì)4.2V．
故答案為（1）

I2U1-I2U2

I2-I1

，（2）12，5，4.2

點(diǎn)評(píng)：做實(shí)驗(yàn)要注意安全性原則，即無論電壓與電流都不能超過電表的量程．