Question

如圖所示，一塊帶有斜面和平臺(tái)的木塊，質(zhì)量為M，斜面與水平方向傾角為α，木塊置于水平面上，與水平面間的摩擦系數(shù)是μ（μ＞tga）．將一個(gè)質(zhì)量為m的光滑球放在平臺(tái)上，并與斜面相靠，當(dāng)球與木塊一起在圖示平面內(nèi)沿水平方向相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)（速度不為零）時(shí)，在木塊上施加的水平力F的大小范圍是（　�。�

A．若F的方向向右，則大小為μ（m+M）g≤F≤（m+M）g（μ+tga）

B．若F的方向向右，則大小為μ（m+M）g≤F≤（m+M）gtga+μMg

C．若F的方向向左，則大小為μ（m+M）g≥F≥（m+M）g（μ-tga）

D．F的大小可為0

Answer 1

分析：M與m具有相同的加速度，抓住m的臨界加速度方向水平向右，結(jié)合牛頓第二定律求出推力F的范圍．

解答：解：A、當(dāng)F的方向向右，臨界情況是球?qū)ζ脚_(tái)的壓力為零，受重力和斜面的彈力，根據(jù)平行四邊形定則知，球的合力為mgtanα，則臨界加速度a=gtanθ，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-μ（M+m）g=（M+m）a，解得最大推力F_m=（M+m）g（μ+tanα），對(duì)整體分析，知物體要向右運(yùn)動(dòng)，則F≥μ（M+m）g，則μ（m+M）g≤F≤（m+M）g（μ+tga）．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、若F的方向向左，球和木塊保持相對(duì)靜止，知整體的加速度方向向右，整體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，同理，可知臨界加速度a=gtanθ，對(duì)整體分析，有：μ（M+m）g-F=（M+m）a，解得最小推力F_min=（m+M）g（μ-tana），則推力大小為μ（m+M）g≥F≥（m+M）g（μ-tana）．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道兩物體具有相同的加速度，通過小球求出臨界加速度，從而根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．