Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測干電池組（電動(dòng)勢約為3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1Ω）、電阻箱R₁（0～99.99Ω）、滑動(dòng)變阻器R₂（0～10Ω）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干，考慮到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略．

（1）該同學(xué)按圖連線，通過控制開關(guān)狀態(tài)，使K

閉合

，S撥向

B

，測得電流表內(nèi)阻約為0.20Ω．試通過分析判斷該測量產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差為：測量值

小于

真實(shí)值（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）測電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻時(shí)，要將K

斷開

，S撥向

A

．
（3）圖乙是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的

1

I

-R圖象，由此求出待測干電池組的電動(dòng)勢E=

2.86

V、內(nèi)阻r=

2.38

Ω．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）由電路的結(jié)構(gòu)可知測定電流表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的原理為半偏法，分析兩次實(shí)驗(yàn)中電路的變化可知誤差產(chǎn)生的原因；
（2）實(shí)驗(yàn)中采用的是電阻箱和電流表的方式測定電動(dòng)勢和內(nèi)電阻；根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理可知應(yīng)采用的步驟；
（3）分析電流與電阻的關(guān)系，由閉合電路歐姆定律可得出符合本實(shí)驗(yàn)的公式，再結(jié)合圖象的性質(zhì)利用函數(shù)關(guān)系即可求得電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．

解答：解：（1）用圖示電路測電流表電阻時(shí)用半偏法，其測量方法是：先閉合電鍵K，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表滿偏；然后，把開關(guān)S連到B上，保持滑動(dòng)變阻器電阻不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表半偏，則電阻箱的電阻即為電流表電阻，其產(chǎn)生誤差的原因是并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大．使測得的電流偏��；
故答寧為：閉合，B，小于；
（2）（2）測電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，只需得出電流值及外電阻的阻值即可；故斷開電鍵K，將開關(guān)S與D連接，調(diào)節(jié)電阻箱R，得到多組R、I值，由閉合電路歐姆定律畫出

1

I

-R圖象，由圖象的斜率及截距的意義即可求得電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．故應(yīng)為：
調(diào)節(jié)電阻箱 R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S 接 A，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；
故答案為：斷開，A；
（3）由閉合電路歐姆定律可得：E=I（R+R₁+r），即：

1

I

=

R

E

+

R1+r

E

；
由上式可知：圖線的斜率是電動(dòng)勢的倒數(shù)，圖線在縱軸上的截距是

R1+r

E

，圖象的斜率為

1

E

；
則E=

1

K

=2.86V；r=2.38Ω；
故答案為：2.86；2.38．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵在于明確半偏法的意義，同時(shí)注意能正確根據(jù)題意列出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，才能準(zhǔn)確得出結(jié)果．