Question

如圖所示，一長為L的絕緣細(xì)線下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E，方向水平向右，已知當(dāng)細(xì)線偏離豎直方向的夾角為θ時，小球處于平衡，問：
（1）小球帶何種電荷？所帶電荷量為多少？
（2）若使細(xì)線的偏角由θ增大到α，然后將小球由靜止釋放，則α應(yīng)為多大，才能使在小球到達(dá)豎直位置時，小球的速度剛好為零？

Answer 1

分析：（1）由題細(xì)線向右偏離豎直方向，小球受到的電場力水平向右，根據(jù)電場力方向與電場強(qiáng)度方向的關(guān)系，判斷小球的電性．根據(jù)平衡條件求出電量．
（2）若使細(xì)線的偏角由θ增大到α，將小球由靜止釋放過程中，重力和電場力對小球做功，根據(jù)動能定理求解α．

解答：解：
（1）根據(jù)平衡條件可知，小球受電場力方向與場強(qiáng)方向相同，則小球帶正電
由平衡條件得  
   Eq=mgtanθ  
則q=

mg?tanθ

E

       （1）
（2）將小球由靜止釋放過程中，重力做正功，電場力做負(fù)功，動能的變化量為零，根據(jù)動能定理得
mgL（1-cosα）-EqLsinα=0      （2）
聯(lián)立（1）（2）式得
α=2θ
答：當(dāng)α=2θ時才能使在小球到達(dá)豎直位置時，小球的速度剛好為零．

點(diǎn)評：本題是平衡條件與動能定理的綜合應(yīng)用．此題中小球的運(yùn)動可運(yùn)用單擺運(yùn)動類比，由對稱性求出α=2θ．