Question

一列車從靜止開始，以1m/s²加速度做勻加速直線運(yùn)動，20s后以其末速度做勻速直線運(yùn)動，又經(jīng)過一段時間后，又以2m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動，最后停止運(yùn)動，全部運(yùn)動中列車的位移為10Km，求列車勻速直線運(yùn)動行駛的時間．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度-位移公式s=v₀t+

1

2

at2求出勻加速運(yùn)動的位移，及20s末的速度，即勻速直線運(yùn)動的速度；根據(jù)v2-

v

2 0

=2as，求出勻減速運(yùn)動的位移，即可求得勻速運(yùn)動的位移，再根據(jù)位移公式x=vt即可求出運(yùn)動時間．

解答：解：對于勻加速運(yùn)動過程，位移為s₁=

1

2

a1

t

2 1

=

1

2

×1×20²m=200m，20s末的速度為v=a₁t₁=20m/s；
對于勻減速運(yùn)動過程，位移為s₃=

v2

2a3

=

202

2×2

m=100m
所以列車勻速直線運(yùn)動行駛的位移為s₃=s-s₁-s₂=9700m
所用時間為 t=

s2

v

=

9700

20

s=485s
答：列車勻速直線運(yùn)動行駛的時間是485s．

點(diǎn)評：本題是多過程問題，考查了基本運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，屬于簡單基礎(chǔ)題目，注意熟練掌握運(yùn)動學(xué)公式并能正確應(yīng)用．