Question

某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）．從紙帶上便于測量的點開始（其中第“1”點先打下），每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示．打點計時器電源的頻率為50Hz．

①通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計數(shù)點

6

和7之間某時刻開始減速．
②計數(shù)點9對應的速度大小為

0.76

m/s，計數(shù)點8對應的速度大小為

0.96

m/s．（保留2位有效數(shù)字）
③物塊加速運動過程中加速度的大小為a=

2.0

m/s²．（保留2位有效數(shù)字）
④物塊在加速階段，如果以

x

t

為縱坐標、以t為橫坐標作圖象，得到圖象的斜率為k，則加速度大小為

2k

（用字母符號表示）．

Answer 1

分析：①由紙帶兩個點之間的時間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運動，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運動；
②勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出某點的瞬時速度；
③用作差法求解減速過程中的加速度；
④根據(jù)運動學公式求出

x

t

與t的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合數(shù)學知識可知斜率k與加速度的關(guān)系．

解答：解：①從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得知：在計數(shù)點6之前，兩點之間的位移逐漸增大，是加速運動，在計數(shù)點7之后，兩點之間的位移逐漸減小，是減速運動，所以物塊在相鄰計數(shù)點6和7之間某時刻開始減速．
②勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v9=

x810

2T

=

(8.61+6.60)cm

2×0.1s

=0.76m/s
v8=

x79

2T

=

(10.60+8.61)cm

2×0.1s

=0.96m/s
③由紙帶可知，計數(shù)點7往后做減速運動，有：x₁=10.60cm，x₂=8.61cm，x₃=6.60cm，x₄=4.60cm，
因此△x≈-2.00cm=-0.02m，T=0.1s，代入公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=-2.00m/s2，負號表示物體做減速運動，所以物塊減速運動過程中加速度的大小為2.00m/s²．
④根據(jù)運動學公式有：x=v0t+

1

2

at2，因此有：

x

t

=v0+

1

2

at
因此如果以

x

t

為縱坐標、以t為橫坐標作圖象，得到圖象的斜率為k=

1

2

a，即a=2k．
故答案為：①6；②0.76，0.96�、�2.0 ④2k．

點評：要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．