Question

（2011?普陀區(qū)二模）如圖所示是利用塑料瓶、塑料管、橡皮塞等材料制作的小噴泉裝置．其中A是用一個塑料瓶割去瓶底部分后留下的瓶嘴部分．B、C是兩個側(cè)壁上有一個圓孔的塑料瓶．先把圖示中B瓶裝滿水，C瓶不加水，再往A中加一些水，不要讓水沒過噴嘴．當A中的水流到C中時，就可以看到噴泉了．
（1）設(shè)大氣壓強為P₀，水的密度為ρ，已知h₁、h₂，則B中液面處的壓強為

P₀+ρg（h₁+h₂）

．
（2）假設(shè)在噴嘴處安裝足夠長D管，水柱不會從D管中噴出．設(shè)到D管中水面靜止時，其增加水量的體積△V，A、B、C瓶中的水將通過管子流動，則水從B移至D中，重力勢能增加量△E₂為

ρg△V(h1+

1

2

h2)

．
（3）由此可知，D中的水柱將上下振動，最后D中的水面將停在距A中水面

h₂

處．
（已知A、B、C瓶子的橫截面積比D管的橫截面積大很多且水面靜止后A、B、C中都有水）

Answer 1

分析：1、根據(jù)題意可知，B中液面處的壓強等于C中液面處的壓強．考慮C中液面處的壓強，根據(jù)平衡條件可知B中液面處的壓強．
2、由圖根據(jù)題意可知，D中液面上升的最大高度為h₁+h₁+h₂，故重力勢能的增加量△E₂為mg?

1

2

(2h1+h2)，代入數(shù)據(jù)求解．
3、最后D中的水面將停止時，B中液面處的壓強等于C中液面處的壓強，由平衡條件可知，D中液面的相對B面的高度等于A面相對于C面的高度．

解答：解：（1）根據(jù)題意可知，B中液面處的壓強等于C中液面處的壓強．考慮C中液面處的壓強，根據(jù)平衡條件可知，P_B=P_C=P₀+ρg（h₁+h₂）．
（2）由圖根據(jù)題意可知，D中液面上升的最大高度為h₁+h₁+h₂，故重力勢能的增加量△E₂為mg?

1

2

(2h1+h2)=ρg△V(h1+

1

2

h2)．
（3）最后D中的水面將停止時，B中液面處的壓強等于C中液面處的壓強，由平衡條件可知，D中液面的相對B面的高度等于A面相對于C面的高度，即h+h₁=h₁+h₂，所以
最后D中的水面將停在距A中水面h₂處．
故答案為：P₀+ρg（h₁+h₂），ρg△V(h1+

1

2

h2)，h₂

點評：本題要求能夠?qū)ふ业那‘數(shù)难芯繉ο螅�根�?jù)平衡條件求解．有一定的難度．