Question

（2012?昆明模擬）用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時(shí)，通過與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）記錄下?lián)豕鈺r(shí)間t，測出A、B之間的距離h．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束．
（1）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒，還需要測量下列哪些物理量

D

．
A．A點(diǎn)與地面間的距離H
B．小鐵球的質(zhì)量m
C．小鐵球從A到B的下落時(shí)間t_AB
D．小鐵球的直徑d
（2）小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v=

d

t

．若下落過程中機(jī)械能守恒，則

1

t2

與h的關(guān)系式為

1

t2

=

2g

d2

h

．

Answer 1

分析：（1）該題利用自由落體運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，因此需要測量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過B點(diǎn)的速度大小，在測量速度時(shí)我們利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，因此明白了實(shí)驗(yàn)原理即可知道需要測量的數(shù)據(jù)．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．

解答：解：（1）A、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測量的是A點(diǎn)到光電門的距離，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測量質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；
C、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，不需要測量下落時(shí)間，故C錯(cuò)誤；
D、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小球的直徑，故D正確．
故選D．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，故：v=

d

t

，
根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgh=

1

2

mv2，即：

1

t2

=

2g

d2

h．
故答案為：

1

t2

=

2g

d2

h．

點(diǎn)評：無論采用什么樣的方法來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗(yàn)原理都是解決問題的關(guān)鍵，同時(shí)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動學(xué)的基本規(guī)律．