Question

圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的

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圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線是水平的．一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，不計(jì)滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小和剛滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小分別為（　　）

• A、0，g
• B、g，g
• C、2g，2g
• D、2g，g

Answer 1

分析：先根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出小球剛到B點(diǎn)的速度．
質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受重力和支持力，這兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度大�。�滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)所受的合力為重力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大�。�

解答：解：質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgR=

1

2

mv2
質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：a₁=

v2

R

．聯(lián)立上兩式，a₁=2g，方向豎直向上．
滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)所受的合力為重力，根據(jù)牛頓第二定律得：mg=ma₂，a₂=2g，方向豎直向下．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供向心力．滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)所受的合力為重力．