Question

如圖，足夠長(zhǎng)的斜面傾角θ＝37°，一物體以v0＝12m/s的初速度，從斜面A點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝8.0m／s2．已知重力加速度g=10m/s2，sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8．求：

   （1）物體沿斜面上滑的最大距離s；

   （2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

   （3）物體沿斜面到達(dá)最高點(diǎn)后返回下滑至A點(diǎn)時(shí)的速度大小v．

 

Answer 1

 

（1）9m

（2）0.25

（3）8.5（m/s）

解析:

（3）設(shè)沿斜面下滑時(shí)的加速度為a′，根據(jù)牛頓第二定律

mg sin 37°－ μmg cos 37°＝ma′ 

解得 a′＝ g sin 37°－ μg cos 37°

＝ g （sin 37°－ μ cos 37°） （3分）

＝10×（0.6－0.8×）= 4 （m/s）    （1分）

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式  2a′s ＝ v

       解得  v＝ ＝8.5（m/s）（2分）