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        1. 如圖所示,在一對以板長為2a、板間距離為的平行板圍成的矩形EFQP區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后,從EF邊的中點小孔D處垂直于EF邊進入磁場,不計重力和空氣阻力的影響.
          (1)若粒子的軌道半徑為a,求磁場的磁感應強度B的大;
          (2)若改變磁感應強度的大小,使粒子恰好未碰PQ板,求粒子在磁場中運動的時間;
          (3)若再次改變磁感應強度的大小,使粒子與ED板多次碰撞后剛好擊中板端E點,試討論此種情況粒子在磁場中運動的時間與碰撞次數(shù)的關系.(不計粒子與ED板碰撞的作用時間.設粒子與ED板碰撞前后,電量保持不變并以相同的速率反彈.)
          【答案】分析:(1)粒子進入磁場后由洛侖茲力提供向心力,通過動能定理即圓周運動向心力公式即可求出B;
          (2)通過對題目的分析作出粒子運動的軌跡圖,根據(jù)數(shù)學知識可得到其運動的軌跡半徑,通過周期公式及幾何關系即可求出粒子在磁場中運動的時間;
          (3)設粒子運動圓周半徑為r,經(jīng)過n次碰撞,即經(jīng)過n個半圓運動,最后一次打到E點,已知其運動的周期,就可以求出粒子在磁場中運動時間,就可以判斷時間與碰撞次數(shù)有無關系.
          解答:解:(1)設粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度為v,
          由動能定理有:  ①
          又設當粒子的軌道半徑為r1=a時,磁場的磁感應強度為B,由洛侖茲力提供向心力有:  ②
          聯(lián)立①②式并代入已知量解得: 
          (2)若粒子恰好未碰PQ板,則由題意和作圖知其軌道半徑為:
                 ③
          設粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角為α,
          由圖中幾何關系有:
                     ④
             sinθ=     ⑤
          而周期為: ⑥
          粒子在磁場中運動時間為: ⑦
          聯(lián)立①③④⑤⑥⑦式并解得:    
          (3)設粒子運動圓周半徑為r,經(jīng)過n次碰撞,即經(jīng)過n個半圓運動,最后一次打到E點.
          有: ⑧
          圓周運動周期:     ⑨
          粒子在磁場中運動時間:  ⑩
          聯(lián)立①⑧⑨⑩式并解得:  
          顯然,此種情況粒子在磁場中運動的時間與碰撞次數(shù)無關.
          答:(1)若粒子的軌道半徑為a,磁場的磁感應強度B的大小為;(2)若改變磁感應強度的大小,使粒子恰好未碰PQ板,求粒子在磁場中運動的時間為;(3)若再次改變磁感應強度的大小,使粒子與ED板多次碰撞后剛好擊中板端E點,粒子在磁場中運動的時間為與碰撞次數(shù)的無關.
          點評:該題是帶電粒子在磁場中運動的題型,要求同學們能畫出粒子運動的軌跡并結合數(shù)學知識解題,還要注意粒子運動的周期性,難度較大.
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          (2)粒子在電場時的加速度a為多少?
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          (1)磁場的磁感應強度B的大;
          (2)交變電壓的周期T和電壓U0的值;
          (3)若t=
          T2
          時,將相同粒子從MN板右側O2點沿板的中心線O2O1方向,仍以速率v0射入M、N之間,求粒子進入磁場后在磁場中運動的時間.

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          的平行板圍成的矩形EFQP區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后,從EF邊的中點小孔D處垂直于EF邊進入磁場,不計重力和空氣阻力的影響.
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          a
          的平行板圍成的矩形EFQP區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后,從EF邊的中點小孔D處垂直于EF邊進入磁場,不計重力和空氣阻力的影響.
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