Question

（10分）“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會(huì)掉落地上．現(xiàn)將太極球簡化成如題圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無相對運(yùn)動(dòng)趨勢．A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高．若球恰能到達(dá)最高點(diǎn)，設(shè)球的重力為1N．求：

(1)平板在C處對球施加力的大��？
(2)當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B位置時(shí)，平板與水平方向的夾角θ為多大？

Answer 1

(1) 2N     (2) 45⁰

試題分析：
解：⑴設(shè)球運(yùn)動(dòng)的線速率為v，半徑為R，
球恰能到達(dá)最高點(diǎn)即擋板沒有彈力，則在A處時(shí)

在C處無相對運(yùn)動(dòng)趨勢即無摩擦力，
整理得F=2mg=2N
⑵在B處無相對運(yùn)動(dòng)趨勢即不受摩擦力作用，受力分析如圖

則
則θ=45⁰