Question

【題目】如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)E=104N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)l=10cm的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m=2g、電荷量q=2×10－6C的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，小球從靜止開(kāi)始釋放，g取10m/s2.求：

（1）若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能、電勢(shì)分別為多大；

（2）小球到B點(diǎn)時(shí)速度為多大？繩子張力為多大；

（3）求小球在下落過(guò)程中的最大動(dòng)能。

Answer 1

【答案】（1）；；（2）0；；（3）

【解析】

（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過(guò)程中，電勢(shì)能的變化量為

ΔEp電=Eql=2.0×10－3J

因，則

所以

EpB=ΔEp電=2.0×10－3J

根據(jù)

Ep=qφB

解得

=V=1.0×103V

（2）A→B由動(dòng)能定理得

解得vB=0

在B點(diǎn)對(duì)小球，根據(jù)牛頓第二定律有

解得FT=2.0×10－2N

（3）當(dāng)沿切向合力為零時(shí)，小球的速度最大，即動(dòng)能最大，設(shè)此時(shí)繩與豎直方向夾角為，根據(jù)平衡得

解得

由A到此位置，由動(dòng)能定理得

代入數(shù)據(jù)得