Question

某同學(xué)想測(cè)量一種導(dǎo)電溶液的電阻率．先在一根均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端各裝了一個(gè)電極．電極間 相距為l，其間充滿待測(cè)液體，如圖甲所示．
（1）實(shí)驗(yàn)中他用游標(biāo)卡尺測(cè)量了玻璃菅的內(nèi)徑山如圖乙所示．則d=

2.98

cm．
（2）①為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，該同學(xué)用圖丙聽示電路來(lái)判斷電流表的內(nèi)、外接情況，操作如下：
閉合開關(guān)S，電壓表c端接到a點(diǎn)時(shí)電壓表示數(shù)為4.5V、電流表示數(shù)為180μA，電壓表c端接到b 點(diǎn)時(shí)電壓表示數(shù)為4.6V、電流表示數(shù)為164μA為減小誤差，測(cè)量該電阻時(shí)應(yīng)采用電流表

內(nèi)

（填“內(nèi)接”或“外接”）．
②圖甲電路中滑動(dòng)變阻器的最大阻值為1000Ω，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)用 最合理的方法完成實(shí)物圖的連線．
（3）該同學(xué)正確完成實(shí)驗(yàn)，得到該段液體的電阻R_x=R₀則該導(dǎo)電液體的電阻 率的表達(dá)式為=

ρ=

πR0d2

4L

（用R₀、L、d等表示＞．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺與游標(biāo)尺讀數(shù)之和，不需要估讀；
（2）根據(jù)兩電表讀數(shù)的變化程度，分析電表對(duì)電路影響程度，選擇電路．電流表外接法，由于電壓表的分流作用，使電流表測(cè)的電流大于流過電阻的電流，產(chǎn)生誤差；待測(cè)電阻越小，電壓表的分流作用越小，電流表測(cè)的電流越接近流過電阻的真實(shí)值，實(shí)驗(yàn)誤差越�。�電流表內(nèi)接法，由于電流表的分壓作用，使電壓表測(cè)的電壓大于待測(cè)電阻兩端的電壓，測(cè)量值大于真實(shí)值；待測(cè)電阻阻值越大，電流表分壓影響越小，電壓表的測(cè)量值越接近真實(shí)值，實(shí)驗(yàn)誤差越�。�
（3）根據(jù)電阻定律求出電阻率．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺，主尺讀數(shù)為29mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×8mm=0.8mm，所以d=29.8mm=2.98cm．
（2）①閉合開關(guān)S，電壓表c端接到a點(diǎn)時(shí)電壓表示數(shù)為4.5V、電流表示數(shù)為180μA，電壓表c端接到b 點(diǎn)時(shí)電壓表示數(shù)為4.6V、電流表示數(shù)為164μA，說(shuō)明電流表讀數(shù)變化比電壓表變化顯著，說(shuō)明電壓表分壓作用顯著，為了減小誤差，應(yīng)采用電流表內(nèi)接法．
②由上可知，電壓表c端接到b點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)電溶液的電阻約為R_x=

U

I

=

4.6

164×10-6

Ω≈2804.9Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為1000Ω，故變阻器采用分壓式接法．連接線路如圖．
（3）由電阻定律得：R₀=ρ

L

S

，S=

1

4

πd2
聯(lián)立解得，ρ=

πR0d2

4L

故答案為：
（1）2.98；
（2）①內(nèi)；②完成實(shí)物圖的連線如圖所示．
（3）

πR0d2

4L

點(diǎn)評(píng)：本題要掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析誤差產(chǎn)生的原因，選擇測(cè)量誤差較小的電路．