Question

（2011?許昌一模）如圖所示，兩個(gè)內(nèi)壁光滑．半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上．現(xiàn)將質(zhì)量相同的兩個(gè)小球（小球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑），分別從兩個(gè)碗的邊緣由靜止釋放，當(dāng)兩球分別通過(guò)碗的最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

A．兩小球的速度大小相等

B．兩小球的速度大小不相等

C．兩小球?qū)ν氲椎膲毫Υ笮∠嗟?/label>

D．兩小球?qū)ν氲椎膲毫Υ笮〔幌嗟?/label>

Answer 1

分析：對(duì)小球滑到碗底過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，再根據(jù)在碗底，重力和支持力的合力提供向心力列式求解．

解答：解：小球滑到碗底過(guò)程，有
mgR=

1

2

mv2  ①
在碗底，重力和支持力的合力提供向心力，有
N-mg=m

v2

R

   ②
解得
v=

2gR

N=3mg
根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)ν氲膲毫Φ扔谕雽?duì)小球的支持力；
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球下滑過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求速度，再對(duì)小球經(jīng)過(guò)碗底時(shí)，合力充當(dāng)向心力列式求解支持力．