Question

如圖所示，在光滑的斜面上放置3個(gè)相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球1、2、3距斜面底端A點(diǎn)的距離分別為s₁、s₂、s₃，現(xiàn)將它們分別從靜止釋放，到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃，斜面的傾斜角為θ．則下列說法正確的是（　　）

• A、

  s1

  t1

  =

  s2

  t2

  =

  s3

  t3

• B、

  s1

  t1

  ＞

  s2

  t2

  ＞

  s3

  t3

• C、

  s1

  t 2 1

  =

  s2

  t 2 2

  =

  s3

  t 2 3

• D、若θ增大，則

  s1

  t12

  的值減小

Answer 1

分析：通過物體的運(yùn)動(dòng)特征寫出它的位移-時(shí)間關(guān)系式，就可以得到相應(yīng)的關(guān)系S-t的是一種什么比例關(guān)系．

解答：解：
A：由于斜面是光滑的，故小球在斜面的受力如圖：

故小球在運(yùn)動(dòng)方向即沿斜面放下的受力為：mgsinθ，故小球的加速度為gsinθ，
又小球由靜止釋放，初速度為零．
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的s-t公式可得：s=

1

2

at2
即：

s

t2

=

1

2

a，可見對三個(gè)小球來說，位移與時(shí)間的比值是一個(gè)定值，與其加速度成正比，而三個(gè)小球的加速度相同，
故A錯(cuò)誤．C正確．
B：由于t₁＜t₂＜t₃，在C式中三個(gè)比例式各自乘以各自的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可知B正確．
D：若θ增大，由a=gsinθ知，a增大，故

s

t2

增大，故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評：這樣的題就是找對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，進(jìn)而寫出關(guān)系式，進(jìn)行相應(yīng)的變化．