Question

【題目】如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量、電阻的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運(yùn)動并開始計(jì)時(shí)，若5s末理想電壓表的讀數(shù)為0.2V．求：

（1）5s末時(shí)電阻R上消耗的電功率；

（2）金屬桿在5s末的運(yùn)動速率；

（3）5s末時(shí)外力F的功率．

Answer 1

【答案】（1）0.1W；（2）2.5m/s；（3）0.25W

【解析】

（1）由題意，5s末時(shí)電阻R兩端的電壓U=0.2V，其功率

（2）5s末電路電流為

桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

E=I（R+r）=0.25V

由E=BLv得

（3）5s末時(shí)桿所受的安培力為

F安=BIL=0.5×0.5×0.2=0.05N

桿的加速度為

根據(jù)牛頓第二定律得

F-F安=ma

解得

F=0.1N

則外力F的功率為

P=Fv=0.25W