Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小物體靜止在半徑為R的半球體上，小物體與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小物體與球心連線與水平地面的夾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．小物體對(duì)半球體的壓力大小為mgcosθ

B．小物體對(duì)半球體的壓力大小為mgtanθ

C．小物體所受摩擦力大小為μmgsinθ

D．小物體所受摩擦力大小為mgcosθ

Answer 1

分析：對(duì)小物體受力分析，并將重力分解到半球半徑方向和接觸點(diǎn)的切線方向，由平衡條件對(duì)切線方向和半徑方向列方程，解出半球?qū)π∥飰K的支持力的表達(dá)式和摩擦力的表達(dá)式，由于小物塊未滑動(dòng)，故摩擦力不能用f=μN(yùn)，只能用平衡條件求出．

解答：解：對(duì)小物塊受力分析如圖1，

將重力正交分解，如圖2，

A、由于物體靜止在半球上，處于平衡態(tài)，
沿半徑方向列平衡方程：
N-mgsinθ=0…①
得：N=mgsinθ，故AB錯(cuò)誤；
C、沿切向列平衡方程：
f-mgcosθ=0…②
解得：f=mgcosθ，故C錯(cuò)誤D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了受力分析、正交分解、平衡條件應(yīng)用等知識(shí)，關(guān)鍵是由于小物塊未滑動(dòng)，故摩擦力不能用f=μN(yùn)，只能用平衡條件求出．