Question

如圖4-4-4所示，一質(zhì)量為m的小球P與穿過光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用手拉著小球的另一端使小球在水平板上繞O做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運動.

圖4-4-4

（1）若將繩子從這個狀態(tài)迅速放松，后又拉緊，使小球繞O做半徑為b的勻速圓周運動，則從繩子被放松到拉緊經(jīng)過多長時間?

（2）小球沿半徑為b的圓周勻速運動時角速度ω₂是多大?

Answer 1

解析：（1）小球沿半徑為a的圓周運動的線速度v₁=ω₁a放松繩子后，小球的速度為v₁，位移如圖所示.

s=.

（2）繩拉緊時，小球沿繩子方向的速度分量v″變?yōu)?，只有垂直于繩子的速度分量v′，此后小球以線速度v′、半徑b做圓周運動.設(shè)角速度為ω₂，v₂=ω₂b

即v₁cosθ=ω₂b，整理得ω₁a×=ω₂b

所以ω₂=ω₁.

答案：（1）  （2）ω₂=ω₁