Question

【題目】如圖所示，均可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)物體A、B、C在傾角為的光滑斜面上，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，質(zhì)量分別為mA＝0.43kg，mB＝0.20kg，mC＝0.50kg，其中A不帶電，B、C的電量分別為qB＝＋2×10－5C、qC＝＋7×10－5C且保持不變，開(kāi)始時(shí)三個(gè)物體均能保持靜止．現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a＝2.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，力F變?yōu)楹懔Γ�已知靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g取10m/s2。求：

（1）開(kāi)始時(shí)BC間的距離L；

（2）F從變力到恒力需要的時(shí)間t；

（3）在時(shí)間t內(nèi)，力F做功WF＝2.31J，求系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量ΔEp

Answer 1

【答案】（1）2.0 m（2）1.0 s（3）－2.1 J

【解析】

（1）ABC靜止時(shí)，以AB為研究對(duì)象有：

(mA＋mB)gsin＝

解得：

L＝2.0m

（2）給A施加力F后，AB沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，AB分離時(shí)兩者之間彈力恰好為零，對(duì)B用牛頓第二定律得：

－mBgsin＝mBa

解得：

l＝3.0m

由勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

l－L＝at2

解得：

t＝1.0s

（3）AB分離時(shí)兩者仍有相同的速度，在時(shí)間t內(nèi)對(duì)AB用動(dòng)能定理得：

WF－(mA＋mB)g(l－L)sin＋WC＝(mA＋mB)v2

又v＝at，代入數(shù)據(jù)解得：

WC＝2.1J

所以系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量

ΔEp＝－2.1J