Question

宇宙飛船以周期為T(mén)繞地地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球處置周期為T(mén)₀，太陽(yáng)光可看作平行光，宇航員在A點(diǎn)測(cè)出的張角為，則

A．飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度為

B．一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為T(mén)/T0

C．飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間為

D．飛船周期為T(mén)=

Answer 1

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A、飛船繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)∵線(xiàn)速度為v=…①
又由幾何關(guān)系知sin（）=…②
由①②解得：v=，故A正確；
B、地球自轉(zhuǎn)一圈時(shí)間為T(mén)o，飛船繞地球一圈時(shí)間為T(mén)，飛船繞一圈會(huì)有一次日全食，所以每過(guò)時(shí)間T就有一次日全食，得一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為，故B錯(cuò)誤；
C、由幾何關(guān)系，飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間內(nèi)飛船轉(zhuǎn)過(guò)α角所需的時(shí)間為：t=，故C錯(cuò)誤．
D、萬(wàn)有引力提供向心力則：G=m解得：T=，故D正確；
掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線(xiàn)速度、角速度及半徑的關(guān)系，同時(shí)理解萬(wàn)有引力定律，并利用幾何關(guān)系得出轉(zhuǎn)動(dòng)的角度．