Question

如圖1-3-4所示，圖a是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測的物體的速度；圖b中p₁、p₂是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n₁、n₂分別是p₁、p₂由汽車反射回來的信號．設(shè)測速儀勻速掃描，p₁、p₂之間的時間間隔Δt＝1．0 s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340 m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車在接收到p₁、p₂兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離是多少米？汽車的速度是多大？

圖1-3-4

Answer 1

解析：從題中的b圖可以看出，發(fā)出超聲波信號p₁到接收到反射信號n₁的時間為：t₁＝12× s＝0．4 s，此時汽車離測速儀的距離為s₁＝×v·t₁＝×340×0．4 m＝68 m，同樣可求得發(fā)出信號p₂到接收到信號n₂的時間為t₂＝9× s＝0．3 s，s₂＝vt₂＝51 m,

所以汽車接收到p₁、p₂兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離為：

    Δs＝68 m-51 m＝17 m

    設(shè)汽車運行17 m的時間為t，汽車接收到p₁信號到測速儀接收到p₁的反射信號n₁的時間為t₁′＝t′＝0．2 s，測速儀接收到汽車信號又經(jīng)t₂′＝1 s-0．4 s＝0．6 s發(fā)射p₂，后又經(jīng)t₃＝×0．3 s＝0．15 s汽車接收到p₂，所以汽車行駛17 m距離所用時間t＝t₁′＋t₂′＋t₃′＝0．95 s，所以汽車的速度v′＝ m/s＝17．9 m/s．

答案：17 m  17．9 m/s