Question

如圖，一長為2L的輕桿中央有一光滑的小孔O，兩端各固定質(zhì)量分別為2m和3m的兩小球，光滑的鐵釘穿過小孔垂直釘在豎直的墻壁上，將輕桿由水平位置靜止釋放，在轉(zhuǎn)動的過程中，忽略空氣的阻力及一切摩擦．下列說法正確的是（　　）

• A．在豎直位置兩球的速度大小均為

  2gl

• B．3m球順時針轉(zhuǎn)動過程中，桿對3m球先做負功后做正功
• C．2m球逆時針轉(zhuǎn)動過程中，2m球的機械能先增加后減少
• D．轉(zhuǎn)動中，3m球能夠到達O點正上方

Answer 1

分析：將輕桿從水平位置由靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置時，兩球的速度大小相等，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒，求出速度大小．對每個球隔離研究，根據(jù)牛頓第二定律求解桿的作用力大小和方向，分析機械能的變化，判斷A的機械能是否守恒

解答：解：A、將輕桿從水平位置由靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置時，兩球的速度大小相等，設為v，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得，（3m-2m）gL=

1

2

×(3m+2m)v2，所以v=

2gL 5

，故A錯誤
B、3m球順時針轉(zhuǎn)動過程中，從水平位置到豎直位置過程，其機械能一直在減小，但由于慣性越過豎直位置再向上擺過程中，3m球機械能又會增加，故桿對3m球先做負功后做正功，故B正確
C、2m的球逆時針轉(zhuǎn)動過程中，從水平位置到豎直位置過程，其機械能一直在增加，但由于慣性越過豎直位置再向下擺過程中，2m球機械能又會減小，故桿對2m球先做正功后做負功，故C正確
D、轉(zhuǎn)動過程中，3m到達最高點時的速度為零，由機械能守恒可知，3m不可能達到O點正上方
故選BC

點評：對于兩球和桿組成的系統(tǒng)，機械能守恒，但對每個小球機械能則不守恒