Question

【題目】如圖，光滑斜面的傾角，在斜面上放置一矩形線(xiàn)框 abcd ， ab 邊的邊長(zhǎng) l 1 =1m， bc 邊的邊長(zhǎng)，線(xiàn)框的質(zhì)量 m =1kg，電阻 R = 0.1Ω，線(xiàn)框通過(guò)細(xì)線(xiàn)與重物相連，重物質(zhì)量，斜面上 ef 線(xiàn)（ ef ∥ gh ）的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，如果線(xiàn)框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的， ef 線(xiàn)和 gh 的距離，（取g = 10.4m/s 2 ），求：

（1）線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物 M 的加速度；

（2）線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度 v ；

Answer 1

【答案】（1）（2）6m/s

【解析】本題考查電磁感應(yīng)中的線(xiàn)框問(wèn)題，涉及牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用中的連接體模型。

（1）線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前，線(xiàn)框受到線(xiàn)框重力、細(xì)線(xiàn)的拉力 F T 、斜面的支持力，重物 M 受到重力和拉力 F T 。

對(duì)線(xiàn)框由牛頓第二定律得

對(duì)重物

聯(lián)立解得線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物 M 的加速度

（2）因?yàn)榫�(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，所以重物受力平衡

線(xiàn)框受力平衡

ab 邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

線(xiàn)框中的電流

聯(lián)立上述各式得，代入數(shù)據(jù)解得