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        1. 精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情

           如圖甲所示,豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔,小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線,粒子源P可以間斷地產生質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計),粒子在A、B間被加速后,再進入金屬板C、D間偏轉并均能從此電場中射出.已知金屬板A、B間的電壓UAB=U0,金屬板C、D長度為L,間距d=L/3.兩板之間的電壓UCD隨時間t變化的圖象如圖乙所示.在金屬板C、D右側有二個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中,該環(huán)帶的內、外圓心與金屬板C、D的中心O點重合,內圓半徑Rl=L/3,磁感應強度B0=.已知粒子在偏轉電場中運動的時間遠小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知),粒子重力不計.

          (1)求粒子離開偏轉電場時,在垂直于板面方向偏移的最大距離;

          (2)若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側穿出,求環(huán)帶磁場的最小寬度;

          (3)若原磁場無外側半圓形邊界且磁感應強度B按如圖丙所示的規(guī)律變化,設垂直紙面向里的磁場方向為正方向.t=T/2時刻進入偏轉電場的帶電微粒離開電場后進入磁場,t=3T/4時該微粒的速度方向恰好豎直向上,求該粒子在磁場中運動的時間為多少?

           

           

           

           

           

           

          【答案】

           解:(1)設粒子進入偏轉電場瞬間的速度為v0,

          對粒子加速過程由動能定理得                            

          進入偏轉電場后,加速度                                 

          設運動時間為t,則有                                      

          只有t=T/2時刻進入偏轉電場的粒子,垂直于極

          板方向偏移的距離最大

                                                       

          (2)t=時刻進入偏轉電場的粒子剛好不能穿出磁場時的環(huán)帶寬度為磁場的最小寬度.

          設粒子進入磁場時的速度為v,

          對粒子的偏轉過程有   解得                        

          在磁場中做圓周運動的半徑為  

          如圖所示,設環(huán)帶外圓半徑為R2,

                                 

          解得R2=L                               

           所求d= R2-R1 =         

          (3)微粒運動軌跡如圖所示,

          微粒在磁場中做勻速圓周運動的周期為                         

          設粒子離開電場時偏轉角為,則    解得 

          由幾何關系可知微粒運動時間軌跡對應的圓心角為:

          此過程微粒運動的時間為      

          由圖可知微粒在磁場中運動的時間

           

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          (1)活塞剛到達B處時的溫度TB;
          (2)缸內氣體最后的壓強p;
          (3)在圖乙中畫出整個過程的p-V圖線.

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          3
          L
          3
          .兩板之間的電壓UCD隨時間t變化的圖象如圖乙所示.在金屬板C、D右側有二個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中,該環(huán)帶的內、外圓心與金屬板C、D的中心O點重合,內圓半徑Rl
          3
          L
          3
          =,磁感應強度B0=
          24mU0
          qL2
          .已知粒子在偏轉電場中運動的時間遠小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知),粒子重力不計.

          (1)求粒子離開偏轉電場時,在垂直于板面方向偏移的最大距離;
          (2)若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側穿出,求環(huán)帶磁場的最小寬度;
          (3)若原磁場無外側半圓形邊界且磁感應強度B按如圖丙所示的規(guī)律變化,設垂直紙面向里的磁場方向為正方向.t=
          T
          2
          時刻進入偏轉電場的帶電微粒離開電場后進入磁場,t=
          3T
          4
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          (1)活塞剛到達A處時的溫度TA;
          (2)缸內氣體最后的壓強p;
          (3)在圖乙中畫出整個過程的p-V圖線.

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