Question

一根彈簧原長(zhǎng)l₀=10cm，勁度系數(shù)為k=200N/m，用此彈簧水平拉一重為20N的物體，如圖所示．
（1）當(dāng)彈簧長(zhǎng)為l₁=11cm時(shí)，物體未動(dòng)，求此時(shí)物體所受的靜摩擦力的大小f₁；
（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)為l₂=12cm時(shí)，物體仍未動(dòng)，求此時(shí)物體所受的靜摩擦力的大小f₂；
（3）當(dāng)彈簧長(zhǎng)為l₃=12.5cm時(shí)，物體剛好開始運(yùn)動(dòng)，求物體與水平面間最大靜摩擦力的大小f₃；
（4）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.22，則當(dāng)物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所受的滑動(dòng)摩擦力的大小f₄以及此時(shí)彈簧長(zhǎng)度l₄．

Answer 1

分析：受力分析，當(dāng)物體未動(dòng)時(shí)為靜摩擦力，由二力平衡求解摩擦力大小；
當(dāng)物體滑動(dòng)時(shí)受滑動(dòng)摩擦力由公式f=μF_N計(jì)算．

解答：解：（1）物體水平方向受力平衡：f₁=F₁=k（l₁-l₀）=200（0.11-0.10）N=2 N．
（2）物體未動(dòng)，根據(jù)平衡條件：f₂=F₂=200（0.12-0.10）N=4 N．
（3）剛好開始運(yùn)動(dòng)，則最大靜摩擦力：f₃=F₃=200（0.125-0.10）N=5 N．
（4）物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式：f₄=μF_N=0.22×20 N=4.4 N，
由物體勻速運(yùn)動(dòng)，則：F₄=k（l₄-l₀）=f₄，得l₂=0.122 m．
答：（1）當(dāng)彈簧長(zhǎng)為l₁=11cm時(shí)，物體未動(dòng)，此時(shí)物體所受的靜摩擦力的大小f₁為2N；
（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)為l₂=12cm時(shí)，物體仍未動(dòng)，此時(shí)物體所受的靜摩擦力的大小f₂為4N；
（3）當(dāng)彈簧長(zhǎng)為l₃=12.5cm時(shí)，物體剛好開始運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間最大靜摩擦力的大小f₃為5N；
（4）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.22，則當(dāng)物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所受的滑動(dòng)摩擦力的大小f₄為4.4N及此時(shí)彈簧長(zhǎng)度l₄為0.122m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查摩擦力的計(jì)算：靜摩擦力，由二力平衡求解摩擦力大��；滑動(dòng)摩擦力由公式f=μF_N計(jì)算．